Sangat sedikit orang yang mengetahui riwayat hidup al-Khawarizmi. Dia lahir sebelum tahun 800 M dan meninggal setelah tahun 847 M. Nama lengkapnya Abu Abdullah Muhammad Ibnu Musa. Dia dikenal dengan sebutan al-Khawarizmi karena berasal dari Khawarizm, sebuah daerah di timur laut Kaspia.

Al-Khawarizmi diperkirakan hidup di pinggiran Baghdad pada masa Khalifah al-Ma’mun (813-833 M) zaman dinasti Abbasiyyah. Khalifah al-Ma’mun menjadi sahabat karibnya. Dia menjadikan al-Khawarizmi sebagai anggota Bait al-Khikmah (Wisma Kearifan) di Baghdad . Sebuah lembaga penelitian ilmu pengetahuan yang didirikan oleh Khalifah Harun ar-Rasyid.

Bait al-Khikmah memiliki berbagai keunggulan yang masyhur di dunia Islam. Kesuksesan al-Khawarizmi dalam bidang Astronomi dan Aljabar didedikasikan kepada Khalifah al-Ma’mun. Sementara Khalifah al-Ma’mun sendiri banyak memberikan penghargaan kepada al-Khawarizmi.

Dengan Ilmu Astronomi, al-Khawarizmi mengungkap ramalan tentang waktu Nabi Muhammad SAW dilahirkan secara cermat. Dia juga tercatat sebagai salah seorang astronom yang ikut membuat peta dunia atas permintaan Khalifah al-Ma’mun. Peta dunia tersebut kemudian dikenal dengan nama Peta Ptolemy

Karya intelektual al-Khawarizmi tentang Aritmetika dan Aljabar menjadi sumber acuan Ilmu Matematika di belahan Barat dan Timur. Penulis sejarah Matematika kenamaan, George Sarton, mengungkapkan bahwa al-Khawarizmi adalah salah seorang Ilmuwan Muslim terbesar dan terbaik pada masanya. Sarton menggolongkan bahwa periode antara Abad Keempat sampai Kelima sebagai Zaman al-Khawarizmi, karena dia adalah Ahli Matematika terbesar pada masanya. Smith dan Karpinski menggambarkan pribadi al-Khawarizmi sebagai tokoh terbesar pada masa keemasan Baghdad, setelah seorang penulis Muslim menggabungkan Ilmu Matematika klasik Barat dan Timur, mengklasifikasikan dan akhirnya membangkitkan kesadaran daratan Eropa.

Pengaruh lain yang berkaitan erat dengan Ilmu Matematika adalah suku kata algoritm yang dinotasikan sebagai prosedur baku dalam menghitung sesuatu. Kata ini berasal dari perubahan versi al-Khawarizmi ke dalam versi Latin, algorismi, algorism dan akhirnya menjadi algorithm.

Tulisannya tentang aritmetika berbahasa Arab pertama kali diterjemahkan ke dalam bahasa Latin memainkan peran penting dalam perkembangan bilangan Arab dan sistem bilangan yang diterapkan saat ini. Meskipun bukan murni sebagai penemunya, tahapan yang dilakukan al-Khawarizmi merupakan format pengembangan sistem bilangan kita saat ini. Hal ini menjelaskan bahwa penggunaan sistem bilangan Arab dan notasi penulisan basis sepuluh, yang diperkenalkan oleh al-Khawarizmi, dapat dikatakan sebagai sebuah revolusi perhitungan di Abad Pertengahan bagi bangsa Eropa.

Setelah al-Khawarizmi meninggal, keberadaan karyanya beralih kepada komunitas Islam. Yaitu, bagaimana cara menjabarkan bilangan dalam sebuah metode perhitungan, termasuk dalam bilangan pecahan; suatu penghitungan Aljabar yang merupakan warisan untuk menyelesaikan persoalan perhitungan dan rumusan yang lebih akurat dari yang pernah ada sebelumnya.

Di dunia Barat, Ilmu Matematika lebih banyak dipengaruhi oleh karya al-Khawarizmi dibanding karya para penulis pada Abad Pertengahan. Masyarakat modern saat ini berhutang budi kepada seorang al-Khawarizmi dalam hal penggunaan bilangan Arab. Notasi penempatan bilangan dengan basis 10, penggunaan bilangan irrasional dan diperkenalkannya konsep Aljabar modern membuatnya layak menjadi figur penting dalam bidang Matematika dan revolusi perhitungan di Abad Pertengahan di daratan Eropa. Dengan penyatuan Matematika Yunani, Hindu dan mungkin Babilonia, teks Aljabar merupakan salah satu karya Islam di dunia Internasional.